Итак, для начала нам нужно написать скрипт на bash'е, который и будет делать всю эту муторную работу.
Создаем файл baсkup.sh и пишем в него следующее:

#!/bin/sh
# делаем бэкап базы данных и сжимаем его
mysqldump --opt имя_базы -u юзер_базы -p пароль_юзера | gzip -c > backup.sql.gz
# делаем бэкап файлов сайта
tar -czf backup_dir.tar.gz /путь/до/сайта
# отправляем бэкапы
echo | mutt -s «daily backup of directory data and database» -a backup_dir.tar.gz -a backup.sql.gz  ваш_имейл
#удаляем временные файлы
rm backup.sql.gz
rm backup_dir.tar.gz

Теперь пишем в коммандной строке crontab -e и начинаем мучаться с vim). После 10 минут чтения мана vim'а, пишем примерно следующее:
 
0 0 * * * /bin/sh /путь/до/скрипта/backup.sh >> /var/log/cronrun

Как вы заметили, этот скрипт будет запускаться ежедневно в 00.00 и делать всю работу. 

Если вы используете Gmail, то вам будет очень удобно, если вы создадите специальную папку для ваших бэкапов и создадите фильтр таким образом, чтобы он помещал все имейлы с бэкапом в данную папку. Если сайт достаточно тяжелый, то можно также настройть папку так, чтобы письма с бэкапами не хранились больше какого-то периода времени.